一、这个收敛半径为什么不是5/2，这种级数表达方式收敛中心不是1/2吗？答案是5，求解
简单计算一下，答案如图所示
二、函数通常有三种表示方法
表示函数关系的方法不止三种：
1）解析式法；
2）列表法；
3）图象法；
4）方程法，如
e^(xy)
=
sin(x+y)
确定有隐函数；
5）描述法，如
[x]
定义为“不大于
x
的最大整数”，用的是用一段话来描述一个函数的方法；
6）级数法；
……
三、为什么函数只有3种表示方法
表示函数关系的方法不止三种：
1）解析式法；
2）列表法；
3）图象法；
4）方程法,如 e^(xy) = sin(x+y) 确定有隐函数；
5）描述法,如 [x] 定义为“不大于 x 的最大整数”,用的是用一段话来描述一个函数的方法；
6）级数法；
四、∑是什么意思
大写Σ用于数学上的总和符号，比如：∑Pi，其中i=1,2,...,T，即为求P1 + P2 + ... + PT的和。小写σ用于统计学上的标准差。 西里尔字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演变而成。
也指求和，这种写法表示的就是∑j=1+2+3+…+n。
1、∑符号表示求和，∑读音为sigma，英文意思为Sum，Summation,就是和。用∑表示求和的方法叫做Singa Notation，或∑ Notation。它的小写是σ，在物理上经常用来表示面密度。(相应地，ρ表示体密度，η表示线密度)
2、∑的用法：
n
∑ k i表示下界，n表示上界， k从i开始取数，一直取到n,全部加起来。
i
∑ i 这样表达也可以，表示对i求和，i是变数
例如：
100
∑ i = 1+2+3+4+5+......+100
i=1
200
∑ i = 5+6+7+8+9+......+200
i=5
500
∑ i;= 10+11+12+13+14+......+500
i=10
444
∑ Xi = X₁+ X₂+ X₃+ X₄+......+ X₄₄₄
i=1
50
∑ i = 1 + 2 + 3 + 4 +......+ 50 = 1275
i=1
70
∑ X = X + X + X + X +......+ X = 70X
i=1
【没有上下标时，就表示该数或该符号，重复出现】
50 50 50
∑ (n+1) = ∑n + ∑1 = 20+21+...+50 +31×1=1116
n=20 n=20 n=20
Σ是数学上的总和符号，用来表示求和。小写σ是统计学上的标准差。
∑是求和符号呀,是指将符号后的数字全部加一起
求和
五、高等数学，无穷级数，麦克劳林展开式
写成二项式定理的形式。
根据二项式定理，有
其中N是正整数。其实上式还可以改成这样：
因为当n>N的时候，对应的二项式系数自然取0.
当N是一般实数的时候，x前面的二项式系数通常就不写成组合数的形式了，而是写成另外一种形式：
这就是简化之后的表达。