华罗庚没有在美国留学。
华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日）， 原全国政协副主席。出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳，数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院数学研究所研究员、原所长。
1924年华罗庚从金坛县立初级中学毕业；
1931年被调入清华大学数学系工作；
1936年赴英国剑桥大学访问；
1938年被聘为清华大学教授；
1946年任美国普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺大学教授；
1948年当选为中央研究院院士；
1950年春从美国经香港抵达北京，在归国途中写下了《致中国全体留美学生的公开信》，之后回到了清华园，担任清华大学数学系主任；
1951年当选为中国数学会理事长，同年被任命为即将成立的数学研究所所长；
1954年当选中华人民共和国第一至六届全国人民代表大会常委会委员；
1955年被选聘为中国科学院学部委员（院士）；
1982年当选为美国国家科学院外籍院士；
1983年被选聘为第三世界科学院院士；1985年当选为德国巴伐利亚科学院院士。
华罗庚主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究；
并解决了高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明、近代数论方法应用研究等；
被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一；国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等。
1910年11月12日，华罗庚出生于江苏常州金坛区， 他幼时爱动脑筋，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。
1922年，12岁从县城仁劬小学毕业后，进入金坛县立初级中学（现江苏省华罗庚中学），王维克老师发现其数学才能，并尽力予以培养。
1925年，初中毕业后，就读上海中华职业学校，因拿不出学费而中途退学，退学回家帮助父亲料理杂货铺，故一生只有初中毕业文凭。此后，他用5年时间自学完了高中和大学低年级的全部数学课程。
1927年秋，和吴筱元结婚。
1929年冬，不幸染上伤寒病，落下左腿终身残疾，走路要借助手杖。
1929年，受雇为金坛中学庶务员，并开始在上海《科学》等杂志上发表论文。
1930年春，在上海《科学》杂志上发表《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》轰动数学界[3] 。同年，清华大学数学系主任熊庆来了解到华罗庚的自学经历和数学才华后，打破常规，让华罗庚进入清华大学图书馆担任馆员。
1931年，进入清华大学数学系担任助理，在此期间他自学了英、法、德文、日文，在中国国外杂志上发表了3篇论文。
1933年，被破格提升为助教。
1934年9月，被提升为讲师
1935年，数学家诺伯特·维纳（Norbert Wiener）访问中国，他注意到华罗庚的潜质，向英国数学家哈代（Godfrey Harold）极力推荐。
1936年，前往英国剑桥大学，度过了关键性的两年。这时他已经在华林问题（Waring's problem）上有了很多结果，而且在英国的哈代—李特伍德学派的影响下受益。
他至少有15篇文章是在剑桥的时期发表的。其中一篇关于高斯的论文给他在世界上赢得了声誉。
1937年，回到清华大学担任正教授，后来随校迁至昆明的国立西南联合大学直至1945年。
1939年—1941年，在昆明的一个吊脚楼上，写了20多篇论文，完成了第一部数学专著《堆垒素数论》。
1946年2月至5月，应邀赴苏联访问；同年9月，前往美国普林斯顿高等研究院访问。
1947年，《堆垒素数论》在苏联出版俄文版，又先后在各国被翻译出版了德、英、日、匈牙利和中文版。
1948年，被美国伊利诺依大学聘为正教授至1950年。
1949年，中华人民共和国成立后不久，华罗庚毅然决定放弃在美国的优厚待遇，奔向祖国的怀抱。
1950年2月，携夫人、孩子从美国经香港抵达北京，在途中华罗庚写下了《致中国全体留美学生的公开信》，
3月10日，中央人民广播电台播送了公开信，他在信中说道：“梁园虽好，非久居之乡，归去来兮。
”在这封信中，华罗庚喊出了“科学没有国界，科学家是有自己的祖国的”。之后回到了清华园，担任清华大学数学系主任。
1951年8月，中国数学会第一次全国代表大会在北京召开，华罗庚当选为理事长。
1952年7月，受中国科学院院长郭沫若的邀请，成立了中国科学院数学研究所，并担任所长；9月加入中国民主同盟。
1953年，参加中国科学家代表团赴苏联访问，并出席了在匈牙利召开的二战后首次世界数学家代表大会，以及亚太和平会议、世界和平理事会。
1955年，被选聘为中国科学院学部委员（院士）。
1956年，着手筹建中国科学院计算数学研究所，他的论文《典型域上的多元复变函数论》于1956年获国家自然科学一等奖，并先后出版了中、俄、英文版专著。
1958年，担任中国科技大学副校长兼数学系主任；同年申请加入中国共产党；同年他和郭沫若一起率中国代表团出席在新德里召开的《在科学、技术和工程问题上协调》会议。
开始后，正在外地推广“双法”的华罗庚被造反派急电召回北京写检查，接受批判。华罗庚凭个人的声誉，到各地借调了得力的人员组建“推广优选法、统筹法小分队”，亲自带领小分队到全国各地去推广“双法”，所到之处，都掀起了科学实验与实践的群众性活动，取得了很大的经济效益和社会效益。
1969年，推出《优选学》一书，并将手稿作为国庆20周年的献礼送给了中华人民共和国国务院。
1970年4月，国务院根据周恩来总理的指示，邀请了七个工业部的负责人听华罗庚讲《优选法》《统筹法》。
1974年，被“中央文革领导小组”副组长江青在法家著作注释会上公开点名，说他到20多个省市推广“双法”是“游山玩水”。
1975年8月，在大兴安岭推广“双法”时，从大兴安岭采伐场地来到哈尔滨，积劳成疾，第一次患心肌梗塞。他昏迷了6个星期，一度病危。
1976年，粉碎“四人帮”后，他被任命为中国科学院副院长，他多年的著作成果相继正式出版。
1979年5月，到西欧作了七个月的访问，把自己的数学研究成果介绍给国际同行。
1979年，当选为中国民主同盟中央委员会副主席[6] 。
1979年6月，被批准加入中国共产党。
1982年11月，第二次患心肌梗塞症。
1983年10月，应美国加州理工学院邀请，赴美作为期一年的讲学活动。在美期间，赴意大利里亚利特市出席第三世界科学院成立大会，并被选为院士。
1984年4月，在华盛顿出席了美国科学院授予他外籍院士的仪式，成为第一位获此殊荣的中国人
1985年4月，在中国人民政治协商会议全国委员会六届三次会议上，被选为全国政协副主席；6月3日，应日本亚洲文化交流协会邀请赴日本访问。
1985年6月12日下午4时，在东京大学数理学部讲演厅向日本数学界作主题为《理论数学及其应用》的演讲，由于突发急性心肌梗塞，于当日晚上10时9分逝世
华罗庚在解决高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明、近代数论方法应用研究等方面获得出色成果。
华罗庚早年的研究领域是解析数论，他在解析数论方面的成就尤其广为人知，国际间颇具盛名的“中国解析数论学派”即华罗庚开创的学派，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想做出了许多重大贡献。
华罗庚也是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者[9] 。
华罗庚在多复变函数论，典型群方面的研究领先西方数学界10多年，是国际上有名的“典型群中国学派”。
华罗庚开创中国数学学派，并带领达到世界水平。
华罗庚在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依-华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔-加当华定理”、“华氏算子”、“华-王方法”等。
20世纪40年代，华罗庚解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”。
华罗庚在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。
华罗庚与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。
华罗庚一生留下了十部巨著，其中八部为中国国外翻译出版，已列入20世纪数学的经典著作之列。此外，还有学术论文150余篇，科普作品《优选法评话及其补充》《统筹法评话及补充》等，辑为《华罗庚科普著作选集》。